خط مماس در دیفرانسیل و انتگرال

» :: خط مماس در دیفرانسیل و انتگرال

الفبا مماس

بسیاری از مسائل مهم حساب دیفرانسیل وانتگرال، به سمت مسئله پیدا کردن خط دارای تماس وارد بر منحنی در یک نقطه معین روی منحنی مربوط می شوند. باب هندسه مسطحه ار منحنی دایره باشد، خط مماس در یک نقطه P روی دایره، به سمت عنوان خطی تعریف می شود که دایره را فقط باب یک نقطه قطع می کند. این تعریف در حالت کلی برای تمام منحنیها صادق نیست. به عنوان مثال، خطی که می خواهیم باب نقطه P بر منحنی مماس باشد، منحنی را در نقطه دیگری مانند Q قطع خواهد کرد.

باب این بخش، تعریف مناسبی از الفبا مماس بر نمودار یک تابع در نشانه ای روی نمودار، عرضه می دهیم. برای این کار، ضریب زاویه خط دارای تماس باب یک نقطه را تعریف می کنیم، زیرا اگر ضریب زاویه یک الفبا و نقطه ای روی ثانیه معلوم باشند، آن خط معین می شود.

اندیشه کنید صفت f در x₁ پیوسته است. می خواهیم ضریب زاویه خط مماس بر جدول f در نقطه P(x₁,f(x₁)) را به سمت دست آوریم. فرض کنید I بازه بازی باشد که شامل x₁ است و f حرف این بازه تعریف شده است. نقطه دیگر Q(x₂,f(x₂)) را روی نمودار f در تماشا می گیریم به طوری که x₂ نیز در I باشد. خطی را که از p و Q می گذرد آداب می کنیم. تمام خطی که از دو نشانه یک منحنی بگذرد، خط قاطع نامیده می شود؛ پس الفبا گذرنده از p و Q یک خط قاطع است. خط برا به موازی مقادیر مختلف x₂ آداب شده است . یک الفبا قاطع خاص نشان داده شده است. باب این شکل Q باب جانب راست P رسم دارد. معهذا، Q می تواند در جانب صفت P نیز باشد .